Question

电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：
（1）电车的加速度．
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车何时相距最远？此最远距离多大？

Answer 1

分析：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等，根据位移关系列式即可求解．
（2）电车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于电车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，电车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．

解答：解：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等．
电车所通过的位移  S₁=

1

2

at2
自行车位移  S₂=v﹒t                           
电车经t=10s 追上自行车，则有s₁=s₂
即

1

2

at2=v﹒t
a=

2v

t

=

2×5

10

=1m/s2
（2）两者速度相等时相距最远，设经历时间为t′
即v₁=a t′=V                      
t′=

v

a

=

5

1

=5(s)
此时两者间最远距离△s=v?t′-

1

2

at′2=5×5-

1

2

×1×52=12.5m
答：（1）电车的加速度为1m/s²；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离为12.5m．

点评：解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．