Question

某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g_地=10m/s²）（　　）

• A．1s
• B．

  1

  9

  s
• C．

  1

  18

  s
• D．

  1

  36

  s

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系．运用竖直上抛运动规律求出从抛出到落回原地需要的时间．

解答：解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

，
根据万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
得：g=

GM

R2

得出加速度之比为：

g

g′

=

1

36

 
因g_地=10m/s²
得：g′=360m/s²，
在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，根据竖直上抛运动规律得：从抛出到落回原地需要的时间为：
t=

2v

g′

=

2×10

360

=

1

18

s．
故选C．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．