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    （2008?崇文区一模）如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g．
    （1）求此区域内电场强度的大小和方向
    （2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径．求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离．
    （3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的
    12
    （不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小．
    分析：（1）由题，带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，带电微粒所受的电场力和重力必定大小相等、方向相反．
    （2）带电微粒由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律救出轨迹半径，由几何关系求出该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离．
    （3）带电微粒从最高点落至地面过程中，根据动能定理求解带电微粒落至地面时的速度大小．
    解答：解：（1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反．
    因此电场强度的方向竖直向上．
    设电场强度为E，则有mg=qE，即E=
    mg
    q
    ．
    （2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有qvB=m
    v2
    R
    ，解得，R=
    mv
    qB

    依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，该微粒运动至最高点时与水平地面间的距离为：hm=
    5
    2
    R=
    5mv
    2qB

    （3）将电场强度的大小变为原来的
    1
    2
    ，则电场力变为原来的
    1
    2
    ，即F电=
    1
    2
    mg．
    带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功．设带电微粒落地时的速度大小为vt，根据动能定理有
    mghm-F电hm=
    1
    2
    mvt2-
    1
    2
    mv2
    解得：vt=
    		v2+
    5mgv
    2qB

    答：（1）电场强度的方向竖直向上，大小为E=
    mg
    q
    ．
    （2）该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离是
    5mv
    2qB
    ．
    （3）带电微粒落至地面时的速度大小是
    		v2+
    5mgv
    2qB
    ．
    点评：本题中带电微粒在复合场中运动，根据微粒的运动状态分析微粒的受力情况是关键．
    练习册系列答案
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    ②让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高；
    ③让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）；
    ④让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压；
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    （2）拉动金属棒的外力F的大小；
    （3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热．

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    时   间t（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
    下滑距离s（m） 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5
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