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一半球形容器内壁光滑,半径为R,小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动,如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω,小球能爬到容器最高点吗?__________.
??h=R- 不能
??小球的受力如图所示,受到重力和支持力FN的作用,FN的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力,竖直分力以平衡重力,FNcosθ=mrω2,FNsinθ=mg.

??r为小球的轨道半径,由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程,得ω2=.所以h=.当ω增大时,h增加,但不会等于R,因为mg需被FN的竖直分力平衡,如h=R,则θ=0°,重力无法被平衡,小球将又滑到偏低水平面运动.
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相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。求:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小;(2)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度至少多大。(重力速度g取10m/s2,地球半径R取6.4×103km=2dddd

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题



如图所示,有一绳长为l,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间,绳子拉力大小为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

.在水平路面上转弯的汽车,向心力是(  )
A.重力和支持力的合力B.静摩擦力
C.滑动摩擦力D.牵引力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2006年都灵冬奥会上,当地时间2月16日晚结束的男子单人滑雪比赛中,三届世锦赛金牌得主——俄罗斯运动员普鲁申科以强大的优势轻松折桂,为俄罗斯代表团夺得第二枚花样滑冰金牌.假设冰面对运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍,则他在水平冰面上以速率v沿圆周滑行时的半径应为(   )
A.R≤B.R≥
C.R≤D.R≥

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题


如图5-6-3所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环.则其通过最高点时(    )

图5-6-3
A.小球对圆环的压力大小等于mg
B.小球受到的向心力等于重力mg
C.小球的线速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于g

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列说法中不正确的是(  )
A.曲线运动不一定是变速运动
B.做曲线运动的物体的速度方向时刻改变
C.曲线运动一定是变速运动
D.某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

质量为的汽车以的速度安全驶过半径为的凸形桥的桥顶,这时汽车对桥顶的压力是_________,汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和__________的合力,汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过_____________ (重力加速度为g)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一半径为R的光滑圆形细管,固定于竖直平面内,A、B分别为圆管的最低点和最高点,质量为m的小球在管内绕O点在竖直平面内作圆周运动,则有关下列说法正确的是:

A.小球在A点处对管壁压力可能小于重力
B.小球在B点处对管壁压力一定大于重力
C.小球在B点处对管壁可能没有压力
D.小球在B点处对管壁压力的方向可能竖直向下

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