[题目]如图所示.在托球跑步比赛中.某同学将质量为m的球置于球拍的光面中心.从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动.速度达到v0后做匀速直线运动至终点．已知运动过程中球始终相对球拍静止.且受到的空气阻力大小为f=kv.方向与速度方向相反．不计球与球拍间的摩擦.重力加速度为g.求:(结果可以用三角函数表示)(1)在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向的夹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在托球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍的光面中心，从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动，速度达到v0后做匀速直线运动至终点．已知运动过程中球始终相对球拍静止，且受到的空气阻力大小为f=kv（k为已知常量），方向与速度方向相反．不计球与球拍间的摩擦，重力加速度为g，求：（结果可以用三角函数表示）

（1）在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向的夹角θ0；

（2）在匀加速直线运动阶段θ随时间t的变化关系式．

【答案】（1）；（2）tanθ=

【解析】

试题分析：（1）对球受力分析，由平衡条件得：tanθ0=

（2）对球受力分析，竖直方向：FNcosθ=mg

水平方向：FNsinθ—kv=ma

v=at 解得：tanθ=

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