Question

（2011?晋中三模）质量为m=50kg的物体，在大小恒定水平向左的外力F的作用下，沿粗糙水平面从t=0时刻开始做直线运动，如图所示．0时刻物体速度10m/s，方向水平向右，2s末物体速度为零，4s末物体速度2m/s，方向水平向左，g取10m/s²．求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数．
（2）恒定的水平外力F的大小．

Answer 1

分析：在0～2s内物体向右做匀减速直线运动，在2～4s内物体向左做匀加速直线运动，根据运动学公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求解物体与水平面间的动摩擦因数和水平外力F．

解答：解：（1）在0～2s内物体做匀减速直线运动，设加速度大小为a₁，则有：
               a₁=

v-v0

t1

=

10-0

2

=5m/s²      
根据牛顿第二定律得：F+f=ma₁
在2～4s内物体做匀加速直线运动，设加速度大小为a₂，则有：
   a₂=

v-v0

t2

=

2-0

2

m/s2=1m/s²
由牛顿第二定律得：F-f=ma₂
又f=μmg  
得到  F+μmg=ma₁①
      F-μmg=ma₂②
联立解得    μ=0.2   
（2）由F-f=ma₂ 得
F=ma₂+f=ma₂+μmg=150N   
答：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．
（2）恒定的水平外力F的大小为150N．

点评：本题涉及两个运动过程，情景简单，采用程序法按时间顺序进行分析研究．比较容易．