Question

【题目】在某铁路与公路交叉的道口处安装了自动拦道木装置,如图所示.当高速列车到达点时,道口公路上应显示红灯,警告未超过停车线的汽车迅速制动,而已越过停车线的汽车能在列车到达道口前,全部安全通过道口.已知高速列车的速率 1=108km/h ,汽车通过道口的速度2=4.32km/h,安全距离,道口宽度为,汽车车长为, 若拦道木关闭时间,拦道木关闭时道口不能有车通行，为保障安全需多加时间.问:列车从点到道口的距离至少为多长才能确保行车安全（结果小数点后保留2位）?

Answer 1

【答案】2229.99m

【解析】

为确保行车安全，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口，汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为：

x′=l+s0+s=（15+5+26）m=46m

汽车速度

v2=4.32km/h=

通过这段路程需要的时间：

从红灯亮起，经16s开始关闭拦木，之后再过20s列车才通过；所以从红灯亮起到列车通过的总时间：

T=38.33s+16s+20s=74.333s

高速列车的速度：

v1=108km/h=30m/s

A点到道口的距离：

L=v1T=30×74.333m=2229.99m