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如图所示,一列横波沿x轴正方向传播,速度v=12m/s,当位于x1=7cm的A点在正向最大位移时,位于x2=10cm的B点恰好在平衡位置,且振动方向向下,试写出这列波频率和波长的表达式.
分析:根据A、B两点的状态,结合波形及波的传播方向,分析AB两点平衡位置间距离与波长的关系,写出波长的通项,再波速公式求出波速.
解答:解:设AB平衡位置相距d.
   由题:由于向右传播,A点在正向最大位移时,B点恰好在平衡位置,且振动方向向下,波传播的最短距离为
3
4
波长.
   根据波的周期性,得
    则d=(n+
3
4
λ
),λ=
4d
4n+3
=
0.12
4n+3
(m)
(n=0、1、2、3…)
    f=
v
λ
=
12(4n+3)
0.12
=(400n+300)Hz  (n=0、1、2、3…)
答:这列波频率的表达式为f=(400n+300)Hz;波长的表达式为λ=
0.12
4n+3
m
点评:本题考查对波的周期性的理解能力,有时还考查波的双向性.周期性又有空间周期性和时间周期性两个方面.
练习册系列答案
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如图所示,一列横波沿x轴传播,t0时刻波的图象如图中实线所示.经△t=0.2s,波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m,则下述说法中正确的是(  )

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1
8
s),波源的振动周期为0.5s,则波的传播方向与传播距离为(  )

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沿y轴负方向
沿y轴负方向
,试画出再经过1s时的波形曲线.

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