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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分别有静止的大小相同的小球A、B、C，质量分别为m1＝m，m2＝m3＝1.5 m，它们的直径略小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为R，现让A以初速度v0沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，A和B相碰没有机械能损失，B与C相碰后能结合在一起，称为D．求

    (1)A和B第一次相碰后各自的速度大小；

    (2)B和C相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小；

    (3)A和B第一次相碰后，到A和D相碰经过的时间．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)A、B磁撞后速度分别为v1、v2

    　　　　①　　3分

    　　　　②　　3分

    　　得(负号表示逆时针返回)，　　③　　2分

    　　(2)B和C相碰结合在一起后速度为v3

    　　　　④　　3分

    　　管对球沿水平方向的压力N

    　　　　⑤　　3分

    　　(3)A、B碰后，B经时间t1与C相碰，再经时间t2，D与A相碰

    　　　　⑥　　2分

    　　从A和B第一次相碰后，到D与A相碰：

    　　　　⑦　　4分

    　　∴A和B第一次相碰后，到A和D相碰经过的时间t

    　　　　⑧　　2分


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    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑．求（g=10m/s2）
    （1）小球进入半圆轨道C点时的速度．
    （2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能．
    （3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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    如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠A、B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（　　）

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    （1）m1和m2相碰后各自的速度大小；
    （2）m3和m1第一次碰撞的位置；
    （3）m1和m2第一次相碰后；再经过多长时间，m1和 m2第二次相碰？

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