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    倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，动摩擦因数为μ=2tanθ，其余部分光滑，AB段长为2L，有N个相同的小木块（每个小木块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L，每一个小木块的质量均为m，将它们由静止释放，释放时下端距A为2L，求：
    （1）从第1个木块到第N个木块通过A点的过程中，第k个木块的最大速度？
    （2）木块在斜面上滑动的过程中，第k-1个木块和第k+1个木块对第k个木块做的总功？
    （3）第k个木块通过B点的速度？（题中1＜k＜N）
    分析：（1）令有n个木块过A点速度最大vm，则μnmgcosθ=Nmgsinθ，求出n与N的关系，根据动能定理即可求解最大速度；
    （2）全部木块刚过A点时速度为v，根据动能定理即可求得v，而木块在斜面上滑动时，只有在通过A点的过程中才可能有相互作用力，设所求功为W．对从开始到所有木块刚通过A点的过程，运用动能定理即可求得W；
    （3）从所有木块刚过A点到第k个木块刚到B点，对第k个木块运用动能定理即可求解．
    解答：解：木块过A点的位移为x时，摩擦力为f=μ
    N
    L
    xmgcosθ    ，故摩擦力正比于位移，可由平均力求摩擦力做功．
    （1）令有n个木块过A点速度最大vm，则μnmgcosθ=Nmgsinθ
    解得  n=
    N
    2
    ，即一半木块过A点速度最大，
    又  
    1
    2
    Nmv2=Nmg?
    5
    2
    Lsinθ-
    1
    2
    ?
    1
    2
    μNmgcosθ?
    L
    2
     
    可解  vm=
    		4.5Lgsinθ

    （2）全部木块刚过A点时速度为v，则
    Nmgsinθ?L-
    1
    2
    μNmgcosθL=
    1
    2
    Nmv2-0
    解得v=
    		4Lgsinθ
     
    而木块在斜面上滑动时，只有在通过A点的过程中才可能有相互作用力，设所求功为W．对从开始到所有木块刚通过A点的过程，对第k个木块有
    mg?3Lsinθ-μmgcosθ（N-K）
    L
    N
    +W=
    1
    2
    mv2-0
    解得 W=
    N-2K
    N
    mgLsinθ         
    （3）从所有木块刚过A点到第k个木块刚到B点，对第k个木块有
    1
    2
    mvB2-
    1
    2
    mv2=(mgsinθ-μmgcosθ)    (k
    L
    N
    +L)
    代入v=
    		4Lgsinθ
     可解
    vB=
    2(N-k)
    N
    Lsinθ

    答：（1）从第1个木块到第N个木块通过A点的过程中，第k个木块的最大速度为
    		4.5Lgsinθ
    ；
    （2）木块在斜面上滑动的过程中，第k-1个木块和第k+1个木块对第k个木块做的总功为
    N-2K
    N
    mgLsinθ    ；
    （3）第k个木块通过B点的速度为
    2(N-k)
    N
    Lsinθ
    ．
    点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能选取合适的过程运用动能定理求解，难度适中．
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    L2
    时物块运动的速度达到最大．
    （1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
    （2）求物块停止时的位置；
    （3）要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？

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    L2
    时物块运动的速度是经过A点速度的一半．（重力加速度为g）求：
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    （2）物块由静止释放滑到A所需的时间t1及在A时重力的瞬时功率？
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    L2
    时物块运动的速度是经过A点速度的一半．（重力加速度为g）
    （1）求物块由静止释放到停止运动所需的时间？
    （2）要使物块能通过B点，由静止释放物块距A点至少要多远？

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    2tanθ
    2tanθ
    ，小方块停止时下端与A的距离是
    3L
    3L
    ．

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