质量为m的金属杆ab.以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行.导轨平面与水平面成θ角.两导轨之间用一电阻R相连.如图3-2-12.若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过轨道平面.导轨与杆电阻不计.金属杆上行到某一高度后又返回下行.则上行与下行回到底端的两个过程比较( )? ①所用时间上行大于下行 ②电阻R产生的热量上行时小于初动能.下行时小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成θ角，两导轨之间用一电阻R相连，如图3－2－12.若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过轨道平面，导轨与杆电阻不计，金属杆上行到某一高度后又返回下行，则上行与下行回到底端的两个过程比较（　　）?

①所用时间上行大于下行　②电阻R产生的热量上行时小于初动能，下行时小于最大重力势能　③电阻R上通过的电荷量上行等于下行　④金属杆ab受到磁场力的冲量大小上行等于下行

A.①② B.③④? C.②③④ D.①③④

图3－2－12

解析：由楞次定律知，感应电流阻碍导体相对磁场的运动，因此，上行时，导体所受安培力沿轨道平面向下；下行时安培力沿轨道平面向上，由牛顿第二定律可知，上行时加速度较大，又上、下行位移等大，所以t_上＜t_下，①错误.根据能量守恒有，上行有E_k0′=mgh_m+Q_上，下行时mgh_m=E_k0+Q_下，②正确.上行时q₁=t=t=，同理，下行时，q₂=,③正确.上行时对任一小段时间有，I₁=BiLt=BLq，对整个过程有I=∑I=BLq，结合③知，④正确.

答案：C

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（2012?东城区一模）如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（　　）

A．上滑过程的时间比下滑过程长

B．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大

C．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

D．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多

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（2006?咸宁模拟）如图所示，足够长金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上．质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个瞬时冲量I₀，使ab杆向右滑行．求：
（1）回路最大电流是多少？
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？

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如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间接有阻值为3R的电阻．Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为

gsinθ 时，金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

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如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（　　）

A、整个过程中金属杆所受合外力的冲量大小为2mv₀

B、上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做功之和等

C、上滑到最高点的过程中克服R上产生的焦耳热等于

-mgh

D、金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同

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