Question

【题目】如图所示，AB为半径的光滑圆形轨道，BC为倾角的斜面，CD为水平轨道，B点的高度。一质量为0.1kg的小球从A点静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小是其重力的3倍，离开B点后做平抛运动（g取）

(1)求小球到达B点时速度的大小；

(2)小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2)能落在斜面上，1.13m

【解析】

(1)从A到B的过程由动能定理得：

，

解得：

；

(2)设小球离开B点做平抛运动的时间为，落地点到C点距离为x，由

得：

，

斜面的倾角θ=45°，底边长d=h=5m；

因为，所以小球离开B点后能落在斜面上。
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为，

①，②，

联立①、②两式得

；

则

。

答：(1)小球到达B点时速度的大小是2m/s；
(2)小球离开B点后能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置据B的距离为1.13m。