Question

15．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 二者始终一起加速运动
• B． F=4N时二者开始发生相对滑动
• C． 小滑块m运动的最大加速度为1m/s²
• D． 小滑块m与木板M之间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：AB、根据乙图可知，当拉力在增大的过程中，木板的加速度的斜率发生了变化，说明两者在F=6N时发生了相对滑动，故AB错误；
C、有乙图可知，当达到最大共同加速度1m/s²时，两者发生相对滑动，故小滑块m运动的最大加速度为1m/s²，故C 正确；
D、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入数据解得：μ=0.1，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．