精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
5.地球自转周期为T,同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受到的支持力之比k,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R.则地球的密度为(  )
A.$\frac{3π}{G{T}^{2}(1-k)}$B.$\frac{3kπ}{G{T}^{2}(1-k)}$C.$\frac{3π(1-k)}{G{T}^{2}}$D.$\frac{3π(1-k)}{kG{T}^{2}}$

分析 由物体受力分析得到支持力的表达式,然后根据两位置的支持力之比化简求解密度.

解答 解:地球自转周期为T,物体在赤道静止时所受到的支持力${F}_{N1}=\frac{GMm}{{R}^{2}}-m(\frac{2π}{T})^{2}R$;同一物体在南极水平面上静止时所受到的支持力${F}_{N2}=\frac{GMm}{{R}^{2}}$;
那么由$\frac{{F}_{N1}}{{F}_{N2}}=k$可得:$m(\frac{2π}{T})^{2}R=(1-k)\frac{GMm}{{R}^{2}}$;
所以,地球的密度$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{\frac{(\frac{2π}{T})^{2}}{(1-k)G}}{\frac{4}{3}π}$=$\frac{3π}{(1-k)G{T}^{2}}$,故A正确,BCD错误;
故选:A.

点评 物体在地球表面静止,随地球自转运动,受到万有引力和支持力的作用,求解支持力时,万有引力不能用用重力代替计算,因为这时求解支持力不能忽略地球自转的影响.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线.若把这两个电阻并联在电路中,正常工作时它们的电阻值及发热功率之比是(  )
A.R1:R2=1:4  P1:P2=2:1B.R1:R2=1:2  P1:P2=4:1
C.R1:R2=1:2  P1:P2=2:1D.R1:R2=1:4  P1:P2=4:1

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

16.在如图9所示的电路中,电源的电动势为E=4V,内电阻为r=2Ω,定值电阻的阻值为R0=1Ω,可变电阻R 的阻值可在0至10Ω之间调节(包括0和10Ω),则(  )
A.当R=10Ω时,R0消耗的功率最大,最大值为$\frac{16}{169}$W
B.当R=1Ω时,电源的输出功率最大,最大值为2W
C.当R=3Ω时,R消耗的功率最大,最大值为$\frac{4}{3}$W
D.当R=10Ω时,电源的效率最大,最大值为88%

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

13.有一项杂技表演的是骑摩托车沿圆锥面运动,其物理模型简化如图所示.现有两个质量相同的车手骑着质量相同的摩托车A和B以某一初速度进人圆锥并紧贴圆锥的内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动(圆锥壁始终固定不动,不计一切摩擦).则下列说法正确的是(  )
A.摩托车A对圆锥壁的压力大小大于摩托车B对圆锥壁的压力大小
B.摩托车A的线速度大小大于摩托车B的线速度大小
C.摩托车A的角速度大小大于摩托车B的角速度大小
D.摩托车A的运动周期大于摩托车B的运动周期

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

20.“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下:
①向体积V=1mL的油酸中加酒精,直至总量达到V=500mL;
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1mL;
③先往边长为30cm~40cm的浅盘里倒入2cm深的水,然后将痱子粉均匀撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长l=20mm.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)下列说法中正确的是A
A.单分子油膜的厚度被认为等于油分子的直径
B.实验时用油酸酒精溶液滴入水面,由于油酸中含有酒精会造成误差
C.实验中数油膜轮廓内的正方形格数时,不足一格的应全部舍去
D.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是2.0×10-5mL;
(3)油酸分子直径是4.4×10-10m.(保留两位有效数字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

10.某同学采用半径R=25cm的$\frac{1}{4}$圆弧轨道做平抛运动实验,其部分实验装置示意图如图甲所示.实验中,通过调整使出口末端B的切线水平后,让小球从圆弧顶端的A点由静止释放.图乙是小球做平抛运动的闪光照片,照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm.已知闪光频率是10Hz.则根据上述的信息可知:
(1)小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=1.94m/s,当地的重力加速度g=9.70m/s2;(结果均取三位有效数字).
(2)小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力:受到(填“受到”、“未受到”或“条件不足,无法确定”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.如图所示的振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向向上,且电路的电流正在增强,则此时(  )
A.a点电势比b点低B.电容器两极板间场强正在减小
C.电路中电场能正在增大D.线圈中感应电动势正在增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

14.如图所示,长为L的金属杆在水平外力作用下,在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动,如果速度v不变,而将磁感应强度由B增为2B.除电阻R外,其它电阻不计.那么(  )
A.水平外力将增为2倍B.水平外力将增为4倍
C.感应电动势将增为4倍D.感应电流的热功率将增为4倍

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1=0和t2=0.06s时刻的波形图.已知在t=0时刻,x=0.9m处的质点向y轴负方向运动.
①求该波的最小频率;
②若3T<0.06s<4T,求该波的波速大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案