A. | $\frac{3π}{G{T}^{2}(1-k)}$ | B. | $\frac{3kπ}{G{T}^{2}(1-k)}$ | C. | $\frac{3π(1-k)}{G{T}^{2}}$ | D. | $\frac{3π(1-k)}{kG{T}^{2}}$ |
分析 由物体受力分析得到支持力的表达式,然后根据两位置的支持力之比化简求解密度.
解答 解:地球自转周期为T,物体在赤道静止时所受到的支持力${F}_{N1}=\frac{GMm}{{R}^{2}}-m(\frac{2π}{T})^{2}R$;同一物体在南极水平面上静止时所受到的支持力${F}_{N2}=\frac{GMm}{{R}^{2}}$;
那么由$\frac{{F}_{N1}}{{F}_{N2}}=k$可得:$m(\frac{2π}{T})^{2}R=(1-k)\frac{GMm}{{R}^{2}}$;
所以,地球的密度$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{\frac{(\frac{2π}{T})^{2}}{(1-k)G}}{\frac{4}{3}π}$=$\frac{3π}{(1-k)G{T}^{2}}$,故A正确,BCD错误;
故选:A.
点评 物体在地球表面静止,随地球自转运动,受到万有引力和支持力的作用,求解支持力时,万有引力不能用用重力代替计算,因为这时求解支持力不能忽略地球自转的影响.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | R1:R2=1:4 P1:P2=2:1 | B. | R1:R2=1:2 P1:P2=4:1 | ||
C. | R1:R2=1:2 P1:P2=2:1 | D. | R1:R2=1:4 P1:P2=4:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当R=10Ω时,R0消耗的功率最大,最大值为$\frac{16}{169}$W | |
B. | 当R=1Ω时,电源的输出功率最大,最大值为2W | |
C. | 当R=3Ω时,R消耗的功率最大,最大值为$\frac{4}{3}$W | |
D. | 当R=10Ω时,电源的效率最大,最大值为88% |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 摩托车A对圆锥壁的压力大小大于摩托车B对圆锥壁的压力大小 | |
B. | 摩托车A的线速度大小大于摩托车B的线速度大小 | |
C. | 摩托车A的角速度大小大于摩托车B的角速度大小 | |
D. | 摩托车A的运动周期大于摩托车B的运动周期 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a点电势比b点低 | B. | 电容器两极板间场强正在减小 | ||
C. | 电路中电场能正在增大 | D. | 线圈中感应电动势正在增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 水平外力将增为2倍 | B. | 水平外力将增为4倍 | ||
C. | 感应电动势将增为4倍 | D. | 感应电流的热功率将增为4倍 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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