Question

地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应为原来的（　　）

• A、

  g

  a

  倍
• B、

  g+a a

  倍
• C、

  g-a a

  倍
• D、

  g a

  倍

Answer 1

分析：当物体“飘”起来时，加速度增大为g，根据向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn，可求出转速增大的倍数．

解答：解：物体随地球自转时
F_万=mg+ma
a=ω²r=（2πn）²r
物体“飘”起来时
F_万=mg+ma=ma'=mω′²r=m（2πn′）²r
联立解得

ω′

ω

=

g+a a

，
故选B．

点评：本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn！