Question

18．甲所示，质量m=1kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）8s末物体离a点的距离．

Answer 1

分析 （1）由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解；
（2）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的面积．

解答 解：（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v-t图得：
a₁=2 m/s²…①
根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma₁…②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v-t图得
a₂=1m/s²…③
根据牛顿第二定律，有F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=1.5N，μ=0.05．
（2）速度时间图线围成的面积表示位移的大小，则：
x=$\frac{1}{2}×8×4-\frac{1}{2}×4×4m=8m$
答：（1）力F的大小1.5N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；
（2）10s末物体离a点的距离为8m．

点评 本题主要考查了速度-时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移，难度适中．