Question

如图所示，一质量m₁=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v₁=2.5m/s的速度水平向右运动. 轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m₂=0.2kg的小球，m₁、m₂两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s². 求：

（1）经过C点时，小球m₂对轨道的作用力的大小及方向？
（2）m₂小球打到木板DF上的位置？

Answer 1

（1）在B处m₁与m₂发生的是完全弹性碰撞，有：
    ①(2分)
  ②(2分)
由①②式解得:
   （1分）
(或:因m₁与m₂发生的是完全弹性碰撞,且,所以,两球交换速度。得： 。同样给这5分)
由B到C的过程，机械能守恒，有
  ③（2分）
由③代入数据得
在C点，对m₂根据牛顿第二定律： ④（2分）
由④代入数据得： （2分）
据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为2.5N，方向竖直向上（1分，没有指明方向不给这1分）
（2）小球从C飞出做平抛运动，有
                ⑤（2分）
             ⑥（2分）
由⑤⑥解得：，所以物体刚好落在木板的D点上（2分）

略