Question

12．在距水平地面不同高度处以不同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体抛出时速度大小之比为2：1，由抛出点到落地点的水平距离之比是$\sqrt{2}$：1，则甲、乙两物体抛出点距地面的高度之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移之比和初速度之比求出运动的时间之比，从而得出抛出点与地面的高度之比．

解答 解：甲、乙都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v₀t知，t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
已知水平距离之比为$\sqrt{2}$：1，初速度之比为2：1，则由上式解得时间之比为1：$\sqrt{2}$
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，抛出点与地面的高度之比为1：2．
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行解答．