Question

下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验．现进行下述操作：第一步，给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电，让A、B两极板带上一定的电量，使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态．第二步，给电容器继续充电使其电量突然增加△Q₁，让油滴开始竖直向上运动t秒．第三步，在上一步基础上使电容器突然放电△Q₂，观察到又经2t秒后，油滴刚好回到原出发点．设油滴在运动过程中未与极板接触．

(1)说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴各做什么性质的运动？

(2)求△Q₁和△Q₂的比值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在第二步过程中，油滴竖直向上做匀加速直线运动． 　　在第三步过程中，油滴先竖直向上做匀减速直线运动，然后反向做初速度为零的匀加速直线运动． 　　(2)设油滴质量为m，带电量为q，电容器板间距离为d，电容量为C． 　　在第一步过程中，设电容器的充电量为Q，板间电压为U0，场强为E0．受力情况如图1所示 　　由题意得　　E0q＝mg　　① 　　　　　　　　U0＝　　 ② 　　 　　　　　　　　E0＝　　③ 　　由①②③得　mg＝ 　　在第二步过程中，设板间电压为U1，场强为E1，油滴的加速度大小为a1，t s末的速度为v1，位移为S，受力情况如图2所示． 　　 　　   U1＝　　④ 　　　 E1＝　　　   ⑤ 　　   E1q－mg＝ma1　 　⑥ 　　   S＝a1t2　　　　⑦ 　   　v1＝a1t　　　　　⑧ 　　在第三步过程中，设板间电压为U2，场强为E2，油滴的加速度大小为a2，受力情况如图3所示． 　　  U2＝　　　   ⑨ 　　  E2＝　　　　　　  　　　⑩ 　　  mg－E2q＝ma2　　　  　　  　 　　  －S＝v12t－a2(2t)2　　　　 　　由以上各式可得   ＝