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    4．如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．关于小球的运动下列叙述不正确的是（　　）
    A．若要小球能从C端出来，入射速度v0＞$\sqrt{4gR}$
    B．若小球刚好对C端管壁无压力，需满足条件v0=$\sqrt{5gR}$
    C．若小球对C端下管壁有压力，相应的入射速度为$\sqrt{4gR}$≤v0＜$\sqrt{5gR}$
    D．若小球对C端上管壁有压力，相应的入射速度为v0＜$\sqrt{5gR}$

    分析 （1）当球恰好能从C端出来时，速度为零，根据机械能守恒定律求解初速度v0．
    （2）以小球为研究对象，小球经过C点时速度不同，管壁对球的作用力大小和方向不同，分析讨论：当管壁对球无作用力时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出在C点的速度，由机械能守恒定律求出初速v0．当初速度大于和小于临界速度时，由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向．

    解答 解：A、当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．
    根据机械能守恒定律得：mg•2R=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
    解得：${v}_{0}=2\sqrt{gR}$
    所以要使小球能从C端出来，初速度v0≥$2\sqrt{gR}$，故A正确；
    B、在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：
    ①当管壁对球无作用力时，即N=0时，由mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，vC=$\sqrt{gR}$，根据机械能守恒定律得：
    mg•2R+$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
    解得：v0=$\sqrt{5gR}$．
    ②当管壁对球的作用力方向向下时，球对管壁的压力方向向上，此时v0＞$\sqrt{5gR}$
    ③当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时$2\sqrt{gR}≤{v}_{0}＜\sqrt{5gR}$，故BC正确，D错误．
    本题选错误的，故选：D

    点评 本题是机械能守恒定律与向心力知识的结合，考查综合应用物理规律的能力．对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似，关键抓住临界情况：小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况．

    练习册系列答案
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    C．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出r射线
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    （1）小物块速度达到最大时弹簧弹力F的大小；
    （2）弹簧压缩到B点时弹性势能EP；
    （3）更换不同的CD段轨道，每次都将轻弹簧压缩到B点后由静止释放，做出压力传感器的示数N随μ的关系图象（不要求分析过程）．

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