Question

一个带电粒子在足够大的匀强电场中做匀变速直线运动，从t=0时刻起其位移x与时间t之间的函数关系为x=0.10t²-0.50t，则下列说法中正确的是（　　）

A．第一秒内粒子发生的位移大小为0.50m

B．t=1s时刻粒子的速率为0.40m/s

C．0～4s内粒子通过的路程为0.40m

D．0～5s内粒子通过的路程为1.25m

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系，x=v0t+

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2

at2，对照表达式，确定运动的初速度和末速度，再根据匀变速直线运动的位移运动规律求解．

解答：解：根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+

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2

at2可知时间t前是初速度v₀，t2前是

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2

a可知，带电粒子的初速度为-0.5m/s，加速度为0.2m/s²所以：
A、代入时间t=1s，位移为大小为0.4m，故A错误；
B、t=1s时刻粒子的速率为0.3m/s，故B错误；
C、粒子在t=2.5s后反向运动，根据匀变速直线运动规律，粒子在0-4s内的路程为前2.5s内匀减速运动的位移大小+后1.5s内匀加速运动位移的大小之和，代入数据可得4s内的路程为0.85m，故C错误；
D、粒子在t=2.5s后反向运动，根据匀变速直线运动规律，粒子在0-5s内的路程为2.5s内匀减速运动的位移大小+后2.5s内匀加速运动位移的大小之和，代入数据可得4s内的路程为1.25m，故D正确．
故选D．

点评：能根据匀变速直线运动的位移时间关系得到描述运动的基本物理量，再根据基本物理量求解，注意位移和路程的区别．