Question

如图所示，三颗人造地球卫星的质量M_a=M_b=M_c，b与c半径相同，下面说法正确的是（　　）

A．线速度大小v_b=v_c＞v_a

B．周期T_b=T_c＞T_a

C．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．a所受的向心力最小

Answer 1

分析：由万有引力公式可知卫星的向心力、线速度、角速度及向心加速度与半径的关系，则可得出正确结果．

解答：解：卫星的运动由万有引力充当向心力，即F=

GMm

r2

，即半径越大，向心力越小，故C受到的向心力越小，故D错误；
由

GMm

r2

=m

v2

r

可知，v=

GM r

，即半径越大，线速度越小，故A错误；
由

GMm

r2

=m

4π2r

T2

可知，T=

4π2r3 GM

，即半径越大，周期越大，因b、c半径相同大于a的半径，故T_b=T_c＞T_a，故B正确；
而由

GMm

r2

=ma可知，a=

GM

r

，即半径越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C错误；
故选B．

点评：天体的运动需要的向心力是否万有引力充当的，在分析各物理量的大小关系时一定要根据万用引力公式进行判断．