Question

7．质量为M=2kg的木板利用钉子固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v₁=500m/s射入，射出时子弹速度v₂=300m/s，如图所示．今将钉子拔掉，使子弹仍以v₁射入，则子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）

Answer 1

分析 子弹射穿木块过程系统动量守恒、能量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出子弹的速度．

解答 解：木块固定木块时，系统克服摩擦力所做的功W_f，有：
W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，
以m 和M 组成系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=MV+mv，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₁²=W_f+$\frac{1}{2}$MV ²+$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据解得：v=298.5m/s；
答：将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度为298.5m/s

点评 本题考查了求木块的速度，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．