Question

ab和cd为相距0.20m的平行金属导轨，其右端与一阻值R＝0.10Ω的电阻相连，电阻为r＝0.60Ω的均匀金属棒MN可紧贴平行导轨运动．相距d＝0.20m，水平放置的两平行金属板A，B分别与金属棒两端M，N相连．已知MP＝PQ＝QN，导轨和连线的电阻忽略不计．整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当MN以速度向右运动时，恰能使带电微粒以速度在金属板A，B间做匀速圆周运动，求金属棒MN运动速度大小的取值范围．(g取10m/)

Answer 1

＜0.66m/s  

金属棒产生的感应电动势大小E＝BL，L＝3d，
　　又在电路abcd中，R两端电压为U＝，
　　式中，，
　　即  U＝·R＝R，
　　可得A，B间电压E＋U，
　　以上各式联立可得
　  　B·，　　　①
　　代入数据得；
　　微粒能够做圆周运动有mg＝qE，　　　②
　　   2E＝，　　　 　　　　　　　③
　　作圆周运动半径为R＝， 　　　　④
　　且R＜，　　　　　　　　　 　　　⑤
　　①②③④⑤联立得：
＜m/s＝0.66m/s．
　　即金属棒MN运动速度的大小的取值范围为＜0.66m/s．