[题目]暗物质是二十一世纪物理学之谜.对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质.我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空的暗物质探测卫星．已知“悟空在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动.经过时间t(t小于其运动周期).运动的弧长为s.与地球中心连线扫过的角度为β.引力常量为G.则下列说法中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）

A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度

B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

C. “悟空”的环绕周期为

D. “悟空”的质量为

【答案】ABC

【解析】该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为：，角速度为：，根据速度与加速度关系：v=ωr得轨道半径为：，太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，解得：，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；由牛顿第二定律：，解得：，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确； “悟空”的环绕周期为：，故C正确； “悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：及，联立解得地球的质量为：，不能求出“悟空”的质量，故D错误。所以ABC正确，D错误。

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(1)下列说法中符合本实验要求的是___________。

A．安装轨道时，轨道末端必须水平

B．必要的测量仪器有天平、刻度尺和秒表

C．入射球必须比靶球质量大，且二者的直径必须相同

D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让入射小球多次从S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置。然后把靶球静置于轨道的末端，再将入射小球从同一位置由静止释放，多次重复，并找到碰撞后两球各自落地点的平均位置。用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置与O点的距离(线段OM、OP、ON的长度)，分别用x1、x2、x3表示。入射小球的质量m1，靶球的质量为m2，若满足关系式__________，则两球碰撞前后系统动量守恒。

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A. 图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动

B. 图1中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易

C. 图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D. 图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持

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（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；

（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

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