Question

如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳的两端，小球A的质量M_A=2kg，小球B的质M_B=1kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高H=1.2m．将A、B 同时释放，g取10m/s²．求：
（1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能
（2）释放后，当A、B到达同--高度时，A、B的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据重力势能的定义式可求得，A的重力势能E_PA=M_Agh；
（2）释放后，A、B构成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．

解答：解：（1）释放前，以B所任位置的平面为参考平面，A的重力势能为
E_PA=M_Agh    
可得：E_PA=24J    
（2）释放后，AB速度大小是相等的，A、B构成的系统机械能守恒，有
M_Ag

H

2

-M_Bg

H

2

=

1

2

（M_A+M_B）V²       
解得  V=2m/s   
答：（1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能为24J；
（2）释放后，当A、B到达同--高度时，A、B的速度大小为2m/s．

点评：本题主要考查了重力势能的表达式及机械能守恒定律的应用，难度不大，属于基础题．