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6.某电热器(电阻恒定)接在电压为220V的恒定直流电源上时,其消耗的电功率为P.若将该电热器接到电压e=220sinωt(V)的交流电源上时,则其消耗的电功率为(  )
A.PB.$\frac{\sqrt{2}}{2}$PC.$\frac{P}{2}$D.$\frac{P}{4}$

分析 正弦交变电流的最大值与有效值的关系为:U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$,计算电功率用有效值求解.

解答 解:接在电压为220V的恒定直流电源上时,其消耗的电功率为:
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{R}$,
将该电热器接到电压e=220sinωt(V)的交流电源上时,该电源的电压有效值为:
$U′=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{2}V$,
则功率为:$P′=\frac{U{′}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{2R}$=$\frac{P}{2}$,故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题关键记住正弦式交变电流电压有效值与峰值的关系公式,明确有效值是根据电流的热效应规定的.

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