【题目】如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为的斜面底端,另一端与物块A连接,物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接,传送轨道平面与水平方向倾角也是,皮带传动装置顺时针匀速转动,物块A的质量为m,物块B的质量为2m。初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内(物块还没到达传送带上)的图像如图乙所示(时刻A.B的图线相切, 时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g。(和, 和均未知)
(1)求时刻弹簧的形变长度x;
(2)求的值;
(3)已知,传动带两轮轴心相距,物体B与皮带间的动摩擦因数。设AB刚好在C点(斜面与传送带的连接点)分离并进入传送轨道,设物体B滑到传送带的C点时速度为,物体可视为质点,如果在物体B到达C点同时撤去拉力F,若传送带装置匀速转动的速度可在的范围内调节,试推导物体B滑动到顶端D时速度随传送带速度变化的关系式,g取。()
【答案】(1);(2);(3)当传送带的速度在的范围内调节时;当传送带的速度在的范围内调节时, .
【解析】(1)由图知,A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得到:
,
得到: ;
(2)由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:
开始时有: ,
联立以上三式可以得到: ;
(3)当传送带的速度在的范围内调节时,物体B先以初速度
加速度a1减速向上滑行: ,
但速度减到v后又以a2减速向上滑行:
物体B滑动到D点时速度vD随速度v的变化关系式是:
当传送带的速度在的范围内调节时,物体B将以加速度a2减速滑行到D点
物体B滑动到D点时速度vD随速度v的变化关系式是: 。
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【题目】卡车以速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车做匀减速直线运动直至停止,停止等待15s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车至恢复到原来的速度的所用总时间t=24s.匀减速运动时的加速度大小为4m/s,匀加速运动时的加速度大小为2m/s,反应时间不计,求:
(1)卡车匀速行驶时的速度;
(2)从开始刹车至恢复到原来速度的过程中,卡车通过的位移大小s。
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【题目】如图所示,倾角为30°的斜面上有物体A,重10N,它与斜面间最大静摩擦力为3.46N,为了使A能静止在斜面上,物体B的重力应在什么范围内(不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力)?
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【题目】质量分别为和的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为的斜面上,B悬挂着,已知,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由增大到,系统仍保持静止,下列说法正确的是( )
A. 绳子对A的拉力将增大
B. 物体A受到的静摩擦力减小
C. 物体A受到的静摩擦力增大
D. 物体A对斜面的压力将增大
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【题目】在直角坐标系xOy中,A(﹣0.3,0)、C是x轴上的两点,P点的坐标为(0,0.3).在第二象限内以D(﹣0.3,0.3)为圆心、0.3m为半径的 圆形区域内,分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T 的匀强磁场;在第一象限三角形OPC之外的区域,分布着沿y轴负方向的匀强电场.现有大量质量为m=3×10﹣9kg、电荷量为q=1×10﹣4C的相同粒子,从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域,其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场,经电场后恰好通过C点.已知α=37°,不考虑粒子间的相互作用及其重力,求:
(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小;
(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标.
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【题目】如图所示,长为L的轻质硬杆A一端固定小球B,另一端固定在水平转轴O上,现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动,轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O
B.当α=90°时小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上
C.轻杆A对小球B做负功
D.小球B重力做功的功率不断增大
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【题目】如图所示,质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上,用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上.t=0时刻,圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动,其角速度随时间的变化规律如图乙所示,小物体和地面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10m/s2 , 则( )
A.小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t
B.细线的拉力大小为2N
C.细线拉力的瞬时功率满足P=4t
D.在0~4s内,细线拉力做的功为12J
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【题目】在探究加速度与质量、合外力的关系的实验中,某同学对实验方案提出如下思考:
如图所示,在探究加速度与外力的关系时,为了平衡摩擦力,该同学不是把长木板右端垫起一个适当的角度,而是保持长木板水平,通过调整沙桶中沙子的质量,轻推小车,直到打点计时器打出点迹均匀的点为止,记下此时沙和沙桶的总质量为mo;在实验中某次沙和沙桶的总质量为m(m<<M,M为小车及车中砝码的总质量,重力加速度为g),则小车所受的合外力为(用题中所给字母表示);当改变沙桶中沙子的质量重做实验时,(填“需要”或者“不需要”)重新平衡摩擦力;若是在探究加速度与质量的关系,当改变小车的质量时,(填“需要”或者“不需要”)重新平衡摩擦力.
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【题目】如图所示,竖直平面内有一固定的圆形轨道,质量为m的小球在其内侧做圆周运动,在某周运动中,小球以速度v通过最高点时,恰好对轨道没有压力,经过轨道最低点时受到大小为2v,已知重力加速度为g,下列说法正确的是
A. 圆形轨道半径为
B. 小球在轨道最高点的加速度大小为g
C. 小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mg
D. 小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg
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