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(2007?西城区模拟)(1)一把游标尺,主尺的最小分度是1mm,游标尺上有20个小的等分刻度.如图所示,用它测量某一钢球的直径,钢球的直径是
15.5
15.5
mm.
(2)某同学被“测定金属电阻率”的实验.
①需要通过实验直接测量的物理量有:
加在金属丝两端的电压U,通过金属丝的电流I,金属丝的长度L,金属丝的直径D
加在金属丝两端的电压U,通过金属丝的电流I,金属丝的长度L,金属丝的直径D
(写出名称和符号).
②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻.有以下器材可供选择:(要求测量结果尽量准确)
A.电池组(3V,内阻约1Ω)
B.电流表(0-3A,内阻约0.025Ω)
C.电流表(0-0.6A,内阻约0.125Ω)
D.电压表(0-3V,内阻约3kΩ)
E.电压表(0-15V,内阻约15kΩ)
F.滑动变阻器(0-20Ω,额定电流1A)
G.滑动变阻器(0-1000Ω,额定电流0.3A)
H.开关,导线
实验时应选用的器材是
ACDFH
ACDFH
(填写各器材的字母代号).
请在虚线框中画出实验电路图.这位同学在一次测量时,电流表、电压表的示数如图1所示.由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为
5.2
5.2
Ω.
③用伏安法测金属丝电阻存在系统误差.为了减小系统误差,有人设计了如图2所示的实验方案.其中Rx是待测电阻,R是电阻箱,R1、R2是已知阻值的定值电阻.合上开关S,灵敏电流计的指针偏转.将R调至阻值为R0时,灵敏电阻计的示数为零.由此可计算出待测电阻Rx
=
R2
R1
R0
=
R2
R1
R0
.(用R1、R2、R0表示)
分析:(1)游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读.主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数,该示数为主尺读数,看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐,乘以游标的分度值,即为游标读数;
(2)①通过公式写出电阻率的最终表达式,即可确定需要直接测量的物理量;
②电流越大电阻发热明显,电阻值随之增大,导致电阻测量不准,故本实验电流表应选小量程的电流表,滑动变阻器的最大电阻大于待测电阻阻值,可考虑变阻器采用限流式接法;
③根据欧姆定律和串并联电路的特点可知,若灵敏电阻计的示数为零,即说明电流表两端电势相等,即变阻箱两端电压R1两端电压应相等.
解答:解:(1)由图知,主尺读数为15mm,游标读数为0.05×10=0.5mm,所以最终读数为15.5mm.
(2)①根据欧姆定律R=
U
I
,电阻定律R=ρ
L
S
L
π(
D
2
)2
,可得电阻率ρ=
πUD2
4IL
,可见需要通过实验直接测量的物理量有:加在金属丝两端的电压U,通过金属丝的电流I,金属丝的长度L,金属丝的直径D.
②因采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻,本实验要求通过的电流不能太大,电流表应选C,又电动势为3V,电压表应选D,当然应选电源A,因滑动变阻器最大电阻大于待测电阻,考虑变阻器用限流式接法,由
E
R+r
2
3
IA,可求外电路最小电阻为R≥7.5Ω,故可选变阻器F,当然还应选H,电路图如图所示;电流表的量程为0~0.6A,分度值为0.02A,示数为0.46A;电压表的量程为0~3V,分度值为0.1V,示数为2.4V;则R=
U
I
=
2.4V
0.46A
≈5.2Ω;
③根据串并联电路特点及欧姆定律,若电流表示数为零,应满足I1(R1+R2)=I2(Rx+R0)及I1R1=I2R0,解得:Rx=
R2
R1
R0
故答案为:(1)15.5;(2)①加在金属丝两端的电压U,通过金属丝的电流I,金属丝的长度L,金属丝的直径D;②ACDFH;电路图如上图所示;5.2;③=
R2
R1
R0
点评:此题考查了游标卡尺的读数及伏安法测电阻实验,用伏安法测量电阻或电阻率实验都不允许大电流通过,否则电阻测量不准;本题最后的实验是用“电桥法”测电阻,此时可记住“十字相乘电阻相等”.
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