Question

14．一个半径为0.15m的圆盘在水平面内做匀速圆周运动，角速度是4rad/s．盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，小物体与盘面间的动摩擦因数为0.25（结果保留2位有效数字且g取10m/s²）．求：
（1）小物体所受向心力的大小；
（2）要使小物体相对圆盘静止，圆盘最大转速是一分钟多少转？

Answer 1

分析 （1）直接利用向心力公式F=mω²r即可求出正确结果
（2）档最大静摩擦力提供向心力时，转速最大，即可求得

解答 接：（1）物体所受向心力为：F=mω²r
将ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.1kg，带入得：
F=0.16N．
（2）最大静摩擦力提供向心力此时转速最大，则μmg=4π²mn²r，解得n=$\frac{5}{2π}r/s$，故1min转动的圈数$\frac{5}{2π}×60=\frac{150}{π}r/min$
答：（1）小物体所受向心力的大小为0.16N；
（2）要使小物体相对圆盘静止，圆盘最大转速是一分钟$\frac{150}{π}$ r/min

点评 对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解