Question

【题目】（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。

（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。

Answer 1

【答案】
（1）

B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有

①

代入数据解得

T=0.6 s ②

（2）

设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有

③

细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得

④

之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得

v=2 m/s⑤

（3）

细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有

⑥

代入数据解得

H=0.6 m⑦

【解析】（1）知道物体自由下落高度，有位移公式算出时间。
（2）有上问的时间算出绳绷紧前的速度，根据动量守恒算出绷紧后共同速度即的最大速度。
（3）B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，根据A、B组成的系统机械能守恒算的初始时的离地高度。