Question

【题目】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q得的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度为。下列说法正确的是( )

A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为

B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,，则小球运动到B点时的机械能最大

C. 若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D. 若将小球在A点以大小为 的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于电场强度E＝，故mg=Eq，则等效最低点在BC之间，重力和电场力的合力为mg，根据mg＝m得，小球在等效最高点的最小速度为．故A错误。除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B正确；小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速，当竖直方向上的位移为0时，即运动的时间为，依据水平方向位移公式，则有x=gt2=2L，因此小球刚好运动到B点，故D正确。故选BD。