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如图,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点以一定初速水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直线成60度角,求:
(1)小球水平抛出时的初速v
(2)小球摆到最低点时,绳所受的拉力T.

【答案】分析:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出时间,再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度.
(2)当绳子拉直后,沿绳子方向上的速度变为零,只剩下垂直于绳子方向上的分速度,根据机械能守恒定律求出小球摆动最低点的速度,再根据牛顿第二定律求出绳子的拉力.
解答:解:(1)根据L sin60°=Vt.
            L cos60°=
联立两式解得:
(2)绳子拉直时,小球在竖直方向上的分速度
绳子拉直后,沿绳子方向上的速度变为零,只剩下垂直于绳子方向上的分速度,根据分解得:

根据机械能守恒定律得:

根据牛顿第二定律得:

联立解得F=
答:(1)小球水平抛出时的初速度为
(2)小球摆到最低点时,绳所受的拉力为
点评:本题综合考查了平抛运动和圆周运动,关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及能够熟练运用牛顿第二定律和机械能守恒定律.
练习册系列答案
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(2006?淮北模拟)一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球 在水平力F作用下,从平衡位置P很缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(  )

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mgL(1-cosθ)
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A、手对木块的拉力做了功
B、木块不受桌面的摩擦力
C、绳的拉力大小等于
mω2(l2+r2)
l
D、手拉木块做功的功率等于
mω3r(l2+r2)
l

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