[题目]如图所示.质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点.与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉.已知OP＝.在A点给小球一个水平向左的初速度v0.发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.(1)求小球到达B点时的速率,(2)若不计空气阻力.则初速度v0为多少?(3)若初速度v0′＝.小球仍能恰好到达B点.则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。

(1)求小球到达B点时的速率；

(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？

(3)若初速度v0′＝，小球仍能恰好到达B点，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

【答案】(1)　(2) 　(3)

【解析】

试题

（1）最高点B临界情况是绳子的拉力等于零，重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达B点的速度．

（2）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出初速度．

（3）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功．

解：（1）根据，故小球到达B点的速度为．

（2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得

解得，，故不计空气阻力，则初速度v0为．

（3）根据动能定理得：

解得．

故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为．

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