Question

如图所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，∠B=∠C=30°；在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，AC 边的右侧透过棱镜观察大头针P₁，P₂像，调整视线方向，直到P_l的像被P₂的像挡住，再在AC边的右侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₁、P₂的像和P₃，记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，发现4枚大头针的位置正好在一条直线上，该直线过AB边和AC边的中点．
（1）在图中画出完整的光路图．
（2）该透光物质的折射率n为多少？

Answer 1

分析：（1）由题意分析可知，光线在BC面上发生了全反射，光路左右对称，作出光路图．
（2）根据几何关系确定AB面上入射角和折射角，由折射定律求折射率．

解答：解：（1）由题：入射光线与出射光线在同一直线上，说明光线在BC面上发生了全反射，光路左右对称，作出光路图如图所示．
（2）由几何关系知：入射角θ₁=60°，折射角θ₂=30°
则折射率n=

sinθ1

sinθ2

=

3

答：
（1）画出光路图如图所示．
（2）该透光物质的折射率n为

3

．

点评：本题关键要抓住对称性和光路的可逆性，作出光路图，再由折射定律求折射率．