Question

9．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（　　）

• A． 减小上山车辆受到的摩擦力
• B． 减小上山车辆的重力
• C． 减小上山车辆对路面的压力
• D． 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力

Answer 1

分析 很长的“之”字形盘山公路，增加了路面的长度，从而减小了路面的坡度，将重力按效果正交分解后根据平衡条件判断即可．

解答 解：对车受力分析，受重力、支持力和阻力
物体重力不变；
重力产生两个作用效果，使物体沿路面下滑，使物体紧压路面
设路面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图，

由几何关系可得
平行路面分量为
G₁=mgsinθ，由于路面越长，坡角θ越小，G₁越小；
垂直斜面分量为
G₂=mgcosθ
压力等于重力垂直斜面分量
N=mgcosθ；
θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．