Question

9．如图，AB为竖直平面内的一段弧形轨道，BC是一段平直轨道，A比B高80cm，一质量为m=2kg的物体，从静止开始由A点滑下，抵B点时速度为2m/s，过B点后又前进2m到C点才停下来．求：
（1）物体在AB轨道上克服阻力所做的功？
（2）物体在BC轨道上所受的阻力与轨道间的摩擦系数？

Answer 1

分析 （1）对物体由A到B的过程运用动能定理，即可求出物体在AB轨道上克服阻力所做的功；
（2）对物体由B到C的过程运用动能定理，即可求出物体在BC轨道上所受的阻力，再根据滑动摩擦力公式即可求出物体与轨道间的摩擦系数．

解答 解：（1）设A比B高h，其中：h=80cm=0.8m
对物体由A到B的过程运用动能定理可得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$-0
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=2×10×0.8-0.5×2×2²J=12J
（2）设物体在水平轨道运动的距离为L，其中：L=2m，
对物体由B到C的过程运用动能定理可得：-μmgL=0-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得：μ=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2gL}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10×2}$=0.1
答：（1）物体在AB轨道上克服阻力所做的功为12J；
（2）物体在BC轨道上所受的阻力与轨道间的摩擦系数为0.1．

点评 本题考查动能定理的综合运用，解题关键是要分好过程，受力分析，选择合适的规律解决问题，难度不大．