Question

（12分）摩托车先由静止开始以 m/s²的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：
(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？
(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

Answer 1

（1）1072m （2）120s

解析试题分析：(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t₁＝＝16 s，
位移x₁＝＝200 m＜x₀＝1000 m，
所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．
则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，
设从开始经过t₂时间速度相等，最大间距为x_m，
于是有at₂＝v_匀，所以t₂＝＝9.6 s
最大间距x_m＝x₀＋v_匀t₂－at＝1072 m.  6分
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：
＋v_m(t－t₁)＝x₀＋v_匀t
解得：t＝120 s.    6分
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．