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    一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数k=400  N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1  kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10  m/s2,阻力不计). 求:

    (1)物体A的振幅;

    (2)物体B的最大速率;

    (3)在最高点和最低点A和B的作用力.

     

    【答案】

    (1)10 cm  (2) m/s  (3)10  N,向下;30  N,向上

    【解析】(1)从原长到平衡位置x1==5 cm

    振幅A=5 cm+x1=10 cm.

    (2)最大速率在平衡位置,从最高点到平衡位置过程中,前后位置的弹性势能相等,因此重力势能转化为动能.

    (mA+mB)g·A= (mA+mB)v2

    v= m/s.

    (3)在最高点,整体(mA+mB)g+k×5 cm=(mA+mB)a

    隔离B:F1+mBg=mBa  可求得F1=10  N,向下.

    在最低点:F2-mBg=mBa,得F2=30  N,向上.

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?湖北模拟）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
    Ep=
    mgs2
    4h
    Ep=
    mgs2
    4h
    ；
    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
    弹簧压缩量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
    小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
    结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为
    Ep=
    104mgx2
    h
    Ep=
    104mgx2
    h
    ；
    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
    x=
    L
    200
    h
    y
    x=
    L
    200
    h
    y
    ；

    （4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际
    偏小
    偏小
    （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图甲所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触．将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．
    ①若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是
    EP=
    mgs2
    4h
    EP=
    mgs2
    4h
    ；
    ②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：
    弹簧压缩量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
    小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
    在坐标纸上做出x-s的图象．并由图象得出：x与s的关系式是
    x=0.005s
    x=0.005s
    ．
    实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为
    Ep=
    104mgx2
    h
    Ep=
    104mgx2
    h
    ；
    ③完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：
    （I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；
    （II）将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；
    （III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y．
    由此步骤得到弹簧的压缩量应该为
    x=
    L
    200
    h
    y
    x=
    L
    200
    h
    y
    ；
    ④若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比
    偏小
    偏小
    （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为          ；

    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

    弹簧压缩量x/cm

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    3.00

    3.50

    小球飞行水平距离s/m

    2.01

    3.00

    4.01

    4.96

    6.01

    6.97

    结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为         ；

    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为        ；

    （4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际       （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （8分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为         ；

    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

    弹簧压缩量x/cm

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    3.00

    3.50

    小球飞行水平距离s/m

    2.01

    3.00

    4.01

    4.96

    6.01

    6.97

    结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为         ；

    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为       ；

    （4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际      （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高一下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：实验题

    一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为         ；
    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

    弹簧压缩量x/cm
    		1.00
    		1.50
    		2.00
    		2.50
    		3.00
    		3.50
    小球飞行水平距离s/m
    		2.01
    		3.00
    		4.01
    		4.96
    		6.01
    		6.97
    结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为        ；
    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为       ；
    （4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际      （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。

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