Question

【题目】一高度H=0.8m，半径R=1.0m的水平光滑圆桌面的圆心为O，现把一根长度L=0.6m细绳一端固定在O点，另一端系一质量m=0.3kg的小球，并使小球在桌面上绕O点做速度v=1m/s的匀速圆周运动。求：

（1）小球做匀速圆周运动的周期；

（2）细绳拉力的大小；

（3）若某时刻细绳突然断裂，则从细绳断裂开始经多长时间小球落到地上；

（4）小球的落地点与O点的水平距离多大。

Answer 1

【答案】 1.2s

【解析】（1）小球做匀速圆周运动的周期为：。
（2）根据牛顿第二定律得，拉力为：。
（3）细绳断裂后，小球先做匀速直线运动，匀速直线运动的位移为：，匀速直线运动的时间为：，
小球平抛运动的时间为： ，
则总时间为：。
（4）小球平抛运动的水平位移为：，
根据几何关系知，小球的落地点与O点的水平距离为：。