Question

5．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长L_a=2L_b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

• A． 两线圈内产生顺时针方向的感应电流
• B． a、b线圈中感应电动势之比为2：1
• C． a、b线圈中感应电流之比为4：1
• D． a、b线圈中电功率之比为8：1

Answer 1

分析 根据楞次定律可求得电流方向；根据法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；根据电阻定律可分析电阻大小，根据欧姆定律即可明确电流大小；再根据功率公式即可明确功率之比．

解答 解：A、根据楞次定律可知，原磁场向里均匀减小，则感应电流的磁场与原磁场方向相反，因此感应电流为顺时针；故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，E=$\frac{n△Φ}{△t}$=$\frac{n△BS}{△t}$； 而S=L²； 因此电动势之比为4：1；故B错误；
C、线圈中电阻R=$ρ\frac{l}{{S}_{0}}$，其中S₀为横截面积，而导线长度l=n×4L；故电阻之比为2：1； 由欧姆定律可知，I=$\frac{E}{R}$；则电流之比为2：1； 故C错误；
D、电功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，电动势之比为4：1；电阻之比为2：1；则电功率之比为8：1；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查电磁感应与电路结合问题，要注意明确电流方向以及电动势大小的计算方法，同时能正确结合电路规律进行分析求解．