Question

10．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车在某一力的作用下作匀加速运动，图为一次记录小车运动情况的纸带．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，纸带上每五个点取一个计数点，则：

（1）D点的瞬时速度大小为3.9m/s，
（2）运动小车的加速度大小为12.6m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.056-0.2760}{0.2}$=3.9 m/s
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{1.056-0.2760-0.2760}{0.04}$m/s²=12.6m/s²
故答案为：3.9m/s；   12.6m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算．