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【题目】如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后,恰好回到P点.已知OP的距离为x0,物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ。求:

1O点和O点间的距离x1

2)弹簧在最低点O处的弹性势能;

3)设B的质量为βmμtanθv03.在P点处放置一个弹性挡板,将A与另一个与A材料相同的物块B(可视为质点与弹簧右端不拴接)并排一起,使两根弹簧仍压缩到O点位置,然后从静止释放,若A离开B后给A外加恒力,沿斜面向上,若A不会与B发生碰撞,求β需满足的条件?

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)从AO,由动能定理可得

物块A离开弹簧后回到P点的过程,由动能定理得

解得

2)将带入②式可得,弹簧弹力做功为

即弹簧的弹性势能为

3)两物体分离的瞬间有,两物体之间的弹力为0,由牛顿第二定律可得

解得,即弹簧恢复原长的瞬间,两物体分离。

设分离瞬间,两物体的速度为,由能量守恒可得

带入解得

由于,故分离后两物体的加速大小分别为

由此可知,分离后两物体均做减速运动,且B的加速度大于A,故在A物体上升阶段,两物体不会碰撞;B速度减为0后,由于,故B物体会保持静止状态,B物体上升的位移为

A物体与挡板碰撞前速度就减为0,则此后A物体保持静止状态,两物体一定不会碰撞;若A物体能与挡板相碰,当物体A与挡板碰撞后,继续以加速度向下做减速运动, 直到速度减为0,保持静止;

A物体速度减为0的总路程为

A物体不与挡板碰撞,则

解得

A物体能与挡板碰撞,则两物体不相撞的条件为A物体速度减为0时不与B物体相撞,即

解得

由于,故

综上所述,的取值范围为

练习册系列答案
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【题目】如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路,开关S闭合.在下列四个过程中,灵敏电流计中有方向由ab电流的是(   )

A. 减小平行板电容器两极板的正对面积

B. 减小平行板电容器两极板间的距离

C. 在平行板电容器中插入电介质

D. 增大平行板电容器两极板的正对面积

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【题目】如图所示为某种电流表的原理示意图,质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度。已知k2.0 N/mab的长度为0.20 mbc的长度为0.05 mB0.20 T,重力加速度为g。下列说法不正确的是(

A.当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为

B.若要电流表正常工作,应将MNM端与电源正极相接

C.该电流表的量程是2.5 A

D.若将量程扩大到2倍,磁感应强度应变为0.20 T

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【题目】如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=25mg10m/s2。(sin37°=0.6cos37°=0.8,所有结果保留两位小数。)

(1)若要求小石子能落到水面,v0最小是多少?

(2)若小石子不能落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少?

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【题目】一带电量为1.0×108C、质量为2.5×103kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动,匀强电场的方向与x轴平行.若从t=0时刻开始计时,已知该物体的位移x与时间t的关系是x0.16t0.02t2,式中xm为单位,ts为单位.则t=5.0s末物体的速率是_____m/s,该匀强电场的场强为_______V/m

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【题目】如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,MN为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从PMQN的运动过程中(  )

A.PM所用的时间等于

B.QN阶段,机械能逐渐变大

C.PQ阶段,速率逐渐变小

D.MN阶段,万有引力对它先做正功后做负功

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【题目】对于电容器的电容,下列说法正确的是(  )

A.增大电容器极板间距离时,电容器的电容减小

B.电容器两板间电压减小到原来的一半,它的电容就增加到原来的2

C.电容器所带电量增加1倍,电容也增加1

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【题目】某同学设计了如图所示的电路来测量一个量程为3V的电压表的内电阻(几千欧),实验室提供直流电源的电动势为6V,内阻忽略不计;

(1)在该实验中,认为当变阻器的滑片P不动时,无论电阻箱的阻值如何增减,aP两点间的电压保持不变;请从下列滑动变阻器中选择最恰当的是:_______

A变阻器(0-2000Ω0.1A B变阻器(0-20Ω1A C变阻器(0-5Ω1A

(2)连接好线路后,先将变阻器滑片P调到最_______端,并将电阻箱阻值_______调到(填“0”最大),然后闭合电键S,调节P,使电压表满偏,此后滑片P保持不动;

(3)调节变阻箱的阻值,记录电压表的读数:最后将电压表读数的倒数U-1与电阻箱读数R描点,并画出图己所示的图线,由图象得待测电压表的内阻值为_______Ω。(保留两位有效数字)

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A. 导体棒经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为

B. 导体棒离开磁场时速度大小为

C. 离开磁场时导体棒两端电压为

D. 导体棒经过磁场的过程中,电阻R产生焦耳热为

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