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精英家教网倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动.已知弹性势能Ep=
1
2
kx2
,式中x为弹簧的形变量.g=10m/s2,sin37°=0.6.关于小车和杆的运动情况,下列说法正确的是(  )
分析:对小车在碰撞弹簧前后受力分析,根据力判断其运动情况,然后利用能量守恒定律和运动学公式求解.
解答:解:A、一开始小车受恒力向下做匀加速运动,后来接触到弹簧,合力逐渐变小,于是做加速度逐渐变小的变加速运动,最后受到弹簧轻杆的力和重力沿斜面向下的分力平衡,于是做匀速直线运动,所以A错误;
B、根据A中分析B正确;
C、当弹簧和杆整体受到的力等于静摩擦力的时候,轻杆开始滑动,此时由平衡得:弹簧压缩量有公式Ff=k△x解得:△X=0.3,
所以杆刚要滑动时小车已通过的位移为x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m,所以C正确;
D、当弹簧的压缩量为0.3M的时候,弹簧的弹力和小车在斜面上的分力相等,此时整个系统开始做匀速运动设此速度为v
从小车开始运动到做匀速运动,有能量守恒得:mg(L+△x)sinθ=
1
2
mv2+
1
2
k△x2

代入数据求得:v=3m/s
所以杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为:t=
l
v
=
0.3
3
s=0.1s
,所以D正确;
故选BCD.
点评:本题的关键是分清小车的运动过程,特别是接触弹簧后的情况,弹力突变导致静摩擦力也跟着变,找出最后运动状态后利用能的观点即可求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一带电为+q质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时,小物块恰处于静止.若从某时刻起,电场强度减小为原来的1/2,求:(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)原来的电场强度
(2)场强变化后物块的加速度
(3)场强变化后物块下滑距离L时的动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)水平向右电场的电场强度;
(2)若将电场强度减小为原来的
12
,物块的加速度是多大;
(3)电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长L=1.2m、质量M=3kg的木板放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N.取g=10m/s2,斜面足够长.设图示位置木板和物块的速度均为零.试求:
(1)物块离开木板时木板获得的动能;
(2)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个质量为m=3kg的均质小球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上,并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于静止状态,试分别求出小球对挡板和对斜面的压力.(已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 来源: 题型:

在倾角为37°的光滑斜面上,质量为m的物体以加速度a匀加速下滑.现用沿斜面向上的推力,使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动,则推力的大小是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(  )
A、1.2mgB、1.32mgC、1.96mgD、2.2mg

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