Question

7．如图所示，A、B、C、D是圆周上的四个点，四个点上放着两对等量的异种点电荷，AC⊥BD且相交于圆心O，BD上的M、N两点关于圆心O对称．下列说法正确的是（　　）

• A． M、N两点的电场强度不相同
• B． M、N两点的电势不相同
• C． 一个电子沿直线从M点移动到N点，电场力做的总功为零
• D． 一个电子沿直线从M点移动到N点，电势能一直减少

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解每个点电荷单独存在时的场强，然后矢量合成；考虑两对等量异号电荷的电场中的电势，然后代数合成．

解答 解：A、根据点电荷的场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和电场的叠加原理可知，M、N两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，故A正确．
B、等量异号电荷连线的中垂线是等势面，M、N两点对AB两个电荷的电场来说电势不等，是M点的电势低；对CD两个电荷的电场来说M点的电势高，由对称性可知，M、N两点的电势相同，故B错误．
C、M、N两点间的电势差为零，根据W=qU，知电子沿直线从M点移动到N点，电场力做的总功为零．故C正确．
D、电子沿直线从M点移动到N点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键是明确场强是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则．