Question

17．某实验小组利用如图1所示的实验装置来探究物体运动的加速度与所受合外力及其质量之间的关系．

（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为x，由图2中游标卡尺测得遮光条的宽度d=5.50mm．该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t₁，遮光条通过光电门2的时间△t₂，则滑块的加速度的表达式a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．（表达式均用字母表示）
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是D．
A．m₁=10g     B．m₂=15g       C．m₃=20g         D．m₄=400g
（3）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，应取下牵引砝码，通过将M放在任意位置都能保持静止不动来判定导轨水平调节是否到位．

Answer 1

分析 （1）标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，由匀变速运动的速度位移公式可以求出滑块的加速度；
（2）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件，根据实验目的可知需要测量的数据；
（3）气垫导轨的阻力很小，可以忽略不计．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺的示数为5mm，游标尺示数为10×0.05mm=0.50mm，游标卡尺示数为5mm+0.50mm=5.50mm；
遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，所以滑块经过光电门的速度v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；
滑块做匀变速直线运动，则v₂²-v₁²=2as，
则加速度a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量．
若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m₄=400g不能满足，故选D．
（3）气垫导轨可以认为是光滑的，在判断其是否水平时可以采取的方法是：接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，滑块基本保持静止说明导轨是光滑的，或接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动．
故答案为：
（1）5.50，$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；
（2）D；
（3）静止不动．

点评 解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力．