Question

如图所示是生产流水线上的皮带传输设置，传输带上等间距地放着很多半成品产品，A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为=20cm，=10cm，相邻两产品的距离为30cm，1min内有41个产品通过A处．求：

(1)产品随传输带移动的速度大小．

(2)A、B轮缘上两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向．

(3)如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且，在图中画出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

Answer 1

答案：
解析：

0.2m/s;0.2m/s,0.2m/s,0.1m/s,1rad/s,2rad/s,1rad/s;4rad/s 解：(1)1min内有41个产品通过A处，说明1min内传输带上每点运动过的路程为两产品间距的40倍，设传输带运动速度大小为v． 则． (2)轮缘上各点速度大小与传送带运动速度相等． A轮上M点与P点的角速度相等． 所以， ． 因Q点与P点线速度相等， ∴． (3)C轮的转动方向如图所示，A轮给C轮的摩擦力充当动力，因此C轮转动方向与A轮转动方向相反． 缘上的线速度是相等的． 所以　， ． 皮带传输装置中产品均与传输保持相对静止，故产品的速度大小就等于带上每一点的速度大小．如果传输带不打滑，则A，B轮缘上海一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等． 如果不打滑，通过皮带传动的两轮轮缘上每一点的速度都与皮带运动的速度大小相等；通过齿轮啮合或由静摩擦传动的两轮轮缘上每一点的线速度也都相等．而在同一轮上每一点的角速度都相等．