Question

质量为1.0×10³kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，开始时以A=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）。求：
⑴ 汽车做匀加速运动的时间t₁；
⑵汽车所能达到的最大速率；
⑶若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

Answer 1

（1）（2）（3）22s

试题分析：（1）根据牛顿第二定律有：   （2分）
设匀加速的末速度为，则有   （1分）
      （1分）
代入数值，联立解得：匀加速的时间为   （2分）
（2）当达到最大速度时，有：   （2分）
解得：汽车的最大速度为  （2分）
（3）汽车匀加速运动的位移为  （2分）
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
 
又有
代入数值，联立求解得：t₂=15s。 
所以汽车总的运动时间为：t₁=t₁+ t₂=22s。
点评：要知道汽车启动的运动过程性质和一些物理量的变化．对于变加速运动时间的求解，运动学公式已经不适应呢，我们可以考虑动能定理．