Question

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个计时点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对．

（1）按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它们依次为

1.00

cm、

1.40

cm、

1.80

cm、

2.21

cm、

2.61

cm．
（2）由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是

0.120

m/s、

0.160

m/s、

0.201

m/s、

0.241

m/s．
（3）试在图2给的坐标系中，用作v-t图象的方法，从图象中求物体的加速度
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使
加速度的测量值比实际值偏

大

．理由是：

交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小；
用描点法画出v-t图象．根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度的大小，因此根据图象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．

解答：解：（1）按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它们依次为1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.1s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v_B=

s1+s2

2T

=0.120m/s
v_C=

s3+s2

2T

=0.160m/s
v_D=

s3+s4

2T

=0.201m/s
v_E=

s4+s5

2T

=0.241m/s
（3）根据上述数据，利用描点法做出图象如下：
根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度的大小，
从图象中得物体的加速度a=

0.241-0.120

0.3

=0.40m/s²
（4）如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
故答案为：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²
（4）大，交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．

点评：本题考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力，同时注意图象法在物理实验中的应用．
在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数．