Question

【题目】A、B是横截面积相同且装有理想气体的气缸，B内有一导热活塞C，阀门D是绝热的。D关闭时，C在图示位置，A中气体的压强pA1=2.6×105 Pa、温度tA1=27 ℃、质量m0=5.2 kg，B气体的压强pB1=1.3×105 Pa、温度tB1=77 ℃，两气体的体积相等。打开D，C向右移动，最后达到平衡。已知气缸A中气体温度恒为tA1=27 ℃，气缸B中C两侧的气体温度恒为tB1=77 ℃，连接气缸的管道体积和摩擦均不计。求：

①平衡后气缸A内气体的压强pA2；

②气缸A中进入气缸B中的气体的质量m。

Answer 1

【答案】①pA2=2×105 Pa ②m=1.2 kg

【解析】

①设气缸A、B的体积均为V，对A中的气体发生等温膨胀，根据玻意耳定律有

pA1V=pA2(V+V1)

V1体积的气体在压强p保持不变温度从tA1变为tB1，体积从V1变为V2，则根据盖–吕萨克定律有

其中TA1=(27+273) K=300 K，TB1=(77+273) K=350 K

对B中的气体发生等温压缩，根据玻意耳定律有pB1V=pB2(V–V2)

活塞C平衡后，pA2=pB2

解得pA2=2×105 Pa

②由①得V1=V

m0=ρ(V+V1)

m=ρV1

解得m=1.2 kg